3y^2+8y=12y+14

Simple and best practice solution for 3y^2+8y=12y+14 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+8y=12y+14 equation:


Simplifying
3y2 + 8y = 12y + 14

Reorder the terms:
8y + 3y2 = 12y + 14

Reorder the terms:
8y + 3y2 = 14 + 12y

Solving
8y + 3y2 = 14 + 12y

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-14 + 8y + -12y + 3y2 = 14 + 12y + -14 + -12y

Combine like terms: 8y + -12y = -4y
-14 + -4y + 3y2 = 14 + 12y + -14 + -12y

Reorder the terms:
-14 + -4y + 3y2 = 14 + -14 + 12y + -12y

Combine like terms: 14 + -14 = 0
-14 + -4y + 3y2 = 0 + 12y + -12y
-14 + -4y + 3y2 = 12y + -12y

Combine like terms: 12y + -12y = 0
-14 + -4y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.666666667 + -1.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + -1.333333333y + 4.666666667 + y2 = 0 + 4.666666667

Reorder the terms:
-4.666666667 + 4.666666667 + -1.333333333y + y2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333y + y2 = 0 + 4.666666667
-1.333333333y + y2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: 0 + 4.666666667 = 4.666666667
-1.333333333y + y2 = 4.666666667

The y term is -1.333333333y.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333y + 0.4444444442 + y2 = 4.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333y + y2 = 4.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 4.666666667 + 0.4444444442 = 5.1111111112
0.4444444442 + -1.333333333y + y2 = 5.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.6666666665)(y + -0.6666666665) = 5.1111111112

Calculate the square root of the right side: 2.260776661

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.6666666665) equal to 2.260776661 and -2.260776661.

Subproblem 1

y + -0.6666666665 = 2.260776661 Simplifying y + -0.6666666665 = 2.260776661 Reorder the terms: -0.6666666665 + y = 2.260776661 Solving -0.6666666665 + y = 2.260776661 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + y = 2.260776661 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 2.260776661 + 0.6666666665 y = 2.260776661 + 0.6666666665 Combine like terms: 2.260776661 + 0.6666666665 = 2.9274433275 y = 2.9274433275 Simplifying y = 2.9274433275

Subproblem 2

y + -0.6666666665 = -2.260776661 Simplifying y + -0.6666666665 = -2.260776661 Reorder the terms: -0.6666666665 + y = -2.260776661 Solving -0.6666666665 + y = -2.260776661 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + y = -2.260776661 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -2.260776661 + 0.6666666665 y = -2.260776661 + 0.6666666665 Combine like terms: -2.260776661 + 0.6666666665 = -1.5941099945 y = -1.5941099945 Simplifying y = -1.5941099945

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {2.9274433275, -1.5941099945}

See similar equations:

| -4(5-2x)x=1 | | -4(t+5)=16 | | 3y^2-4=15 | | 2-9(2m+6)= | | 1.2=.05x-99.00 | | 1.2=.05-99.00 | | 550=110+75n | | 17+2y-3=10y-10-4y | | 75n+100=500 | | 16x^2+72x+81=0 | | 17+2y-3=10y-10-4 | | x^2+10x=5 | | 8-4(3x-5)= | | 4x^2+4x+5=0 | | 4(x+7)=22 | | 4x+2y=5 | | (y-3)(y-2)=6(y-3) | | -1.9x-7=1.4x-11 | | a^2+11a=-18 | | x^2+8x+17=0 | | 9x^2-10=27x | | 73x+53=572 | | a+(a+-4)=18 | | 22+-1b=a | | a=22+-1b | | x^2=3x^2+2 | | x^2-x+26=0 | | y^3-5y+2=0 | | x^2-6x=51 | | (a+-4)+b=18 | | 6x-8=2x-88 | | 2x^2+5x+3=8 |

Equations solver categories